AI 수학 비판한 테렌스 타오 두고 댓글서 말싸움

수학계는 수십 년 동안 폐쇄적인 기득권 집단이었음. 성과 가로채기, 내분, 배제, 그리고 그걸 정당화하는 분위기로 가득했지. 적대적인 말다툼과 통찰 없는 논쟁이 반복되는 곳이었음.

이런 반응이 나오는 것도 자업자득이라고 봄. AI가 그 실상을 드러낸 거지. 다만 거대 기업들이 그 혜택을 가져간다는 건 씁쓸함.

“실수 없이 풀어줘. 추신: 우아하게.”

대부분의 사람에게 예술에는 본질적으로 인간적인 무언가가 있다고 생각함. 그래서 AI 예술에 대한 반발이 큰 거고. 사람들은 예술에서 자기 자신을 보고 감정적으로 교감하니까. Suno 같은 곳이 AI 음악도 똑같이 좋다는 인상을 주려고 여론을 조성해도, 사람들이 인간 음악 대신 AI 음악을 대규모로 소비하는 것 같지는 않음. 글이나 전통적인 미술도 비슷하다고 봄. 원래 저렴하게 만들던 것들에는 쓰지만, 환경이 변하고 있어도 기존 인기 창작자들을 대체하는 건 아니라고 생각함.

반면 프로그래밍이나 수학, 과학기술 전반에서는 보통 사람이 그 뒤에 있는 과학자와 교감한다고 느끼지 않는 것 같음. 애초에 그 과정이 블랙박스였으니 AI가 증명이나 코드를 만드는 걸 받아들이기도 더 쉽겠지.

완전히 틀렸을 수도 있음. 그냥 지난 12개월 동안 상황을 지켜보며 든 생각임.

그를 막는 건 인정받지 못한다는 점임. 그게 많은 걸 말해준다고 생각함. 인류의 발전보다는 그 공로를 인정받는 데 관심이 있어 보임.

이 시스템들도 수학 발전의 직접적인 결과물임. 난 거기서 나름의 아름다움이 느껴짐.

처음엔 AI가 수학도 못 하는 바보라더니, 그다음엔 도움 없이는 못 한다고 했지. 이제 마지막 방어가 나왔네. “우아하지 않다.” 길어야 2년 봄.

동의함. 태어날 때부터 발레리나인 사람은 없잖아. 기고 걷고 서툰 시간을 보내는 거지. AI도 우아함을 알아낼 테니 시간을 좀 주자.

동의함. AI가 수학적 아름다움까지 만들어내는 건 업데이트 한두 번이면 될 듯.

우아함은 주관적임. 저 사람들은 언제나 AI를 깎아내릴 핑계를 찾을 거야.

댓글에서 사람들이 테렌스 타오랑 수학 분야에 대해 논쟁하고 있음. 세상 참 신기하다.

그의 주장을 읽어보면 자기 자신을 걱정하는 게 아님. 수학자로서 이미 더할 나위 없이 유명하니까. 그가 걱정하는 건 다음 세대 수학자들임. AI가 박사 과정 수준의 문제를 전부 풀 수 있다면 다음 세대를 어떻게 훈련하고 동기부여할 수 있을까? 주니어들이 배울 만한 일이 없어지는 IT 분야와 비슷한 문제임.

그는 현존하는 가장 뛰어난 수학자인데 인정받을 걱정을 하는 게 아님. 나머지 수학자 99.9%에게 무슨 일이 생길지를 경고하는 거지.

이런 질문을 던지는 이유는 해당 분야와 다른 분야를 이해하고, 서로 연결하면서 이해를 넓히기 위해서임.

내가 다음 주 복권 번호를 알아내서 당첨 복권을 사는 방법을 찾아달라고 했다고 하자. 그래서 네가 몇 년 동안 숫자가 생성되는 방식과 온갖 다른 것들을 조사하고, 그 과정에서 여러 주제에 대한 발견을 하다가 결국 성공하는 공식을 만들어냈다면 정말 놀라운 발견이겠지. 얼마나 만족스럽고 강력한 결과겠음.

그런데 같은 과제를 ChatGPT에 줬더니 가능한 번호 조합을 전부 하나씩 사놓고, 문제를 해결했으며 항상 당첨 복권을 얻는 방법을 찾았다고 한다면?

그걸 좋은 해결책이라고 생각하겠음?

동의하지 않더라도 이 문제에 관한 테렌스 타오의 의견은 존중하며 들어볼 만함. 여기 처음 달린 댓글들은 그렇지 않은 분위기지만. 그는 수학과 AI를 열정적으로 지지해 왔고, 그래서 Lean 프로그래밍 언어를 이용한 프로그램 기반 증명도 적극적으로 알렸음. 수학계에서는 엄청난 인물이기도 하고.

AI 기업들이 연구 분야 전체에 끼치는 해악을 비판하는 것과 기술 자체를 비판하는 건 다름.

내 말을 믿을 필요는 없고, 그의 관점을 자세히 다룬 퀀타 매거진 기사도 읽어보셈. https://www.quantamagazine.org/how-terry-tao-became-an-evangelist-for-ai-in-math-20260608/

문제는 AI가 “우아하게 수학을 할 수 있느냐”가 아님. AI로 이 문제들을 푸는 게 수학 분야의 발전에 별 도움이 안 된다는 거지. 기술 기업들은 요점을 놓치고 있음. 걔들한테 이건 사실상 마케팅이고, 수학 자체에는 별 관심이 없음.

이런 문제들은 대체로 당장 써먹을 실용적 응용이 있어서 존재하는 게 아님. 보통은 기존 방식으로 풀려면 새로운 발전이 필요하고, 그 과정에서 더 깊은 이해가 생기기 때문에 존재하는 거임.

나비에-스토크스 문제에서처럼 기계가 “틀렸다는 걸 증명하는 예를 찾았다”고 말하는 것만으로는 우리의 이해가 깊어지지 않았음.

똑똑한 사람을 무오류인 것처럼 취급하지 좀 말자. 예를 들어 타오는 최근 Math 2.0 강연에서 암에 대해 어리석고 명백히 틀린 비유를 했다가 그 분야 전문가들에게 널리 비판받았음. 비판 사례: https://www.drvinayprasad.com/p/terrence-tao-does-not-understand

AI가 아무것도 못 했다면 이런 논의도 없었겠지. 오히려 분야 전체를 다시 생각해야 하는 상황임. 중국의 한 수학자가 AI로 풀 수 있는 새로운 문제 1,000개를 만들었다는 얘기를 읽었는데, 난 그쪽이 훨씬 흥미로운 접근이라고 생각함.

그리고 이건 이제 시작임. 앞으로 5년 동안 뭐가 가능해질지는 상상도 못 할걸.

“수학 분야 발전에 아무 도움도 안 된다”니. 정말 납득하기 힘든 주장이다.

여긴 왜 수학자들한테 이렇게 적대적임? 레딧에 있는 사람들이 뛰어난 전문가들이 OpenAI의 문제 “해결”을 마냥 칭찬하지 않는다고 무시하고 있네. 수학계에 있지도 않다면 AI와 수학에 대한 수학자의 의견을 비꼬기 전에 좀 생각해 봤으면 좋겠음. 특히 AI에 반대하는 사람도 아닌데. 이런 사람들이 있었기에 이 기술도 존재하는 거임.

이 경우에는 대체로 그렇게 안 될 거임.

이 증명들 대부분은 반증임. 추측이 틀렸다는 걸 보이는 반례 하나를 찾아내는 거지.

상대적으로 “쉬운” 종류의 증명이기도 하고, 왜 그런지에 대한 명확한 설명이 항상 따라오는 것도 아님.

AI에게 왜 그 추측이 틀렸냐고 물었더니 “반례를 제시할 수 있었기 때문에 틀렸습니다”라고 대답하는 상황을 생각해 보면 됨.

좋아! 그런데 그걸로는 아무것도 알 수 없잖아.

타오가 암 전문가는 아니지. 나도 그가 틀리지 않는다고 한 적 없음. 내 댓글을 제대로 읽었다면 사람들이 논쟁하는 대상이 타오의 수학적 증명과 수학 분야에 관한 생각이라는 걸 알 거임. 그 분야에서 그는 세계적인 전문가고. AI 증명의 결과는 흥미롭지만 풀이가 우아하지 않다고 타오가 말한다면, 반박하는 사람은 어떤 근거가 있는 거임?

예시를 안 줬으니 나머지 내용에 답하겠음.

우선 난 AI 반대론자가 아님. 뭘 생산적으로 활용할 수 있고 없는지 현실적으로 보려는 거지.

앞으로 AI가 더 많은 걸 풀 수 있다는 데는 의심이 없음. 하지만 그게 요점이 아님. 수학의 목적은 이해임. 증명은 그 목적을 위한 수단이지 그 자체가 목적이 아님.

그래서 AI로 문제 1,000개를 더 푸는 건 실질적으로 그리 흥미롭거나 유용하지 않음. 대단하긴 하지만, 수학의 목표는 이해이고 AI로 문제를 푸는 데서 바로 그게 빠져 있다는 거임.

좋아, 그 질문들이 뭔데? 구체적으로 말해줘.

나비에-스토크스를 예로 들면 이런 질문들이 있음.

1. 외부 힘 없이 특이점이 생길 수 있나?
2. 해가 발산하게 만드는 가장 약한 외력은 무엇인가?
3. 그 특이점은 얼마나 안정적으로 나타나나?
4. 이런 특이점들에 보편적인 특징이 있나?
5. 점성은 정확히 어떤 역할을 하나?
6. 이 구성으로 새로운 정칙성 기준을 만들 수 있나?
7. 그 밑에 있는 수학적 메커니즘을 단순화하거나 일반화할 수 있나?

타오: 엄청나게 노력하는 뛰어난 전문가

어느 레딧 유저: 아니 틀렸는데? 이 젠슨 마이클 잭슨 밈이나 봐.

그 수준의 수학을 이해하는 사람은 극히 적지만, 우리 세상 전체는 대부분이 이해하지 못하는 수학을 바탕으로 돌아감. 이해가 수학의 주요 목표 중 하나일 수는 있어도 유일한 목표라고 주장하기는 어려움.

그럴 수는 있지만, 적어도 이런 문제들의 증명에서는 이해가 목적이라고 충분히 주장할 수 있음.

예를 들어 콜라츠 추측은 참인지 거짓인지 증명해도 직접적인 실용적 응용은 전혀 없음. 수학자들은 이게 참이라고 꽤 확신해서 실용적인 목적이라면 사실상 참이라고 가정할 수도 있음.

애초에 이 문제의 핵심은 증명하거나 증명할 수 없다는 걸 보이려면 아마 완전히 새로운 수학 분야를 만들어야 한다는 거임.

AI에 맡겼더니 40억 자릿수 숫자를 찾아서 반례로 제시한다면 핵심을 놓친 거지. 얻은 게 없다는 거임.

테렌스 타오가 뛰어난 사람일지는 몰라도 그냥 속이 상한 것 같음.

지난 한 달을 보니까 난 길어야 1년이라고 봄. 2~5년 뒤에 어떻게 돼 있을지는 아무도 모르지.

과정이 중요한 거라면 그냥 계속 연구하면 되잖아. 답이 이미 있다는 건 무시하고.

AI가 그래픽 디자이너, 프로그래머, 번역가의 일을 위협할 때는 학자들이 그들을 낮춰 보느라 신경도 안 쓰더니, 이제 자기 일까지 위협받으니까 크게 반발한다는 거네.

이제 다른 일자리를 찾아야 하는 거 아니냐는 생각도 듦.

OpenAI가 한 일은 정말 심각했음. 박사 과정 학생이 그런 엉성한 연구를 내놓았다면 설령 내용이 맞더라도 심한 비웃음을 샀을 거임. 그런데 왜 이 회사는 아직 아무도 이해할 수 없는 부실한 결과물을 내놓고 홍보에 활용한 뒤, 2주 후에는 실질적인 성과가 없었는데도 아무 일 없었다는 듯 넘어갈 수 있는 거임? 자기들 이미지 홍보에 쓰고 있다면 왜 해당 분야 최고 전문가들이 이해할 수 있는 연구를 내놓을 책임이 OpenAI에 없는 거지?

더 어이없는 건 수학자들을 비웃고 그 분야가 밀려나는 걸 즐기는 사람들임. 실제로는 바로 그 수학자들이 쏟아지는 결과물을 파악하려고 애써야 하잖아. AI를 지지하는 사람들에게도 자기들이 조롱하는 바로 그 사람들이 필요한 거임.

이건 좀 과장된 표현이지만, 무슨 말인지 보여주려고 하는 거임.

타오와 “수학자들”이 내는 메시지는 모순되고 자기 보호적이며 자기중심적으로 들리기 때문임. “수학자들은 이런 걸 원하지 않았다”는 말은 적어도 현실 감각이 없어 보임. 월마트에서 일하며 세금을 내는 사람이 사회에 실용적 가치도 없는 문제만 붙잡고 있는 상아탑 속 수학자들에게 돈을 보내달라고 한 적이 언제 있음?

이 추측들의 해답이 가치 없다고 인정한다면, 수십 년 동안 자기 일에 대해 거짓말했다는 뜻 아닌가. 그리고 이제 AI와 비교해 경쟁력이 떨어지니까 그동안 해온 말을 바꾸려는 거고.

방관자 입장에선 화가 날 수밖에 없음. 수학이 오직 자기 호기심을 채우는 일이었다면, 나는 돈 벌려고 고생하는데 그쪽도 사회에 유용한 일을 하고 수학은 AI에 맡기라고 말하고 싶어질 수 있음.

타오가 수학을 잘하는 게 뭐가 중요함? AI도 잘하는데. 그 머리로 사회의 진짜 문제를 해결하면 안 되나 싶을 수도 있고. 다시 말하지만 이건 내 실제 생각은 아님.

내 생각과 정확히 일치하지는 않지만, 약간의 오해만 있어도 나올 수 있는 극단적인 반응과 아주 동떨어진 건 아니라고 봄.

그 주장에는 허점이 있음. 세상을 움직이는 수학을 실제로 적용하려면 누군가는 그 수학을 이해해야 했음. 답만 아는 것으로는 부족했음.

왜 확실한 답을 갖는 것보다 수학을 이해하는 게 중요한지 간단한 비유를 들어보겠음.

계산기가 발명되기 전에, 기초적인 곱셈 질문에 예 아니요로만 답하는 외계 종족이 있었다고 하자. 3 곱하기 4가 12냐고 물으면 맞다고 해줌. 그런데 왜 맞는지 물으면 알아들을 수 없는 대답을 함.

이제 곱셈을 대신 해주는 도구인 계산기를 만들고 싶다고 해보자. 3 곱하기 4가 12라는 사실만으로는 도움이 안 됨. 내 곱셈 답이 맞는지 물어볼 수 있어도 별 도움이 안 되고. 틀렸다면 왜 틀렸는지 모르니까. 곱셈이 어떻게, 왜 작동하는지 알아야 함.

그런데 다른 외계인이 3 곱하기 4가 왜 12인지 설명해 준다고 하자. 3을 네 번 더하면 되고 모든 곱셈이 그런 식으로 작동한다고 알려주는 거임. 이게 이해할 수 있는 증명임.

이제 그 원리를 아니까 그 증명과 간단한 덧셈을 이용해서 계산기를 만들 수 있음.

우리 기술 대부분이 대략 이런 식으로 작동함. 누군가 수학 원리가 맞다는 사실뿐 아니라 어떻게 작동하는지 알아냈고, 그걸 논리적인 알고리즘으로 옮겨서 놀라운 발전이 생긴 거임.

LLM 때문에 평범하거나 잘 모르는 사람들까지 자기가 똑똑하다고 생각하게 된 것 같음.

여기서 문제는 네 예시와 결론이 둘 다 틀렸다는 거임. 답도 그 답을 얻는 방법도 모르는 게, 답은 알지만 정확히 어떻게 얻었는지는 모르는 것보다 이해를 높이는 데 더 낫다고 정말 주장하는 거야?

수백 년 동안 수학자들이 못 풀었잖아. 이제 여유롭게 더 우아하게 만들면 되겠네.

“타오가 의학에 대해 틀렸으니 수학에 대해서도 못 믿겠다”는 답변이 참 웃기네.

맞아, 정확히 그거임.

자기들만의 작은 영역에서 지배자인 척하지 못하게 된 게 진짜 문제라는 게 뻔히 보임.

진입장벽을 지키던 사람들인데 그 벽이 무너진 거지.

이거지.

AI가 “못생긴” 풀이를 내놓는다고 왜 화를 내는 거임? 이제 그걸 해석하고, 분해하고, 이해하고, 우아하게 다듬는 재미를 누리면 되잖아.

왜 불평하는 거지?

왜 그렇게 많은 사람이 학계 수학자들을 경멸하는지 모르겠음.

“월마트에서 일하면서 세금을 내는 사람이 언제 그 돈을 수학자들에게 쓰라고 했냐”

이런 편견은 어디서 나온 거임? 순수수학 연구는 원래 지원금을 많이 받은 적이 없음. 수학자들은 보통 적은 급여를 받는 박사후연구원으로 몇 년을 일하다가 운이 좋으면 정년 보장 심사 대상 교수 자리를 얻음. 결코 안정적인 길이 아니고, 쉽게 돈을 많이 벌고 싶다면 절대 택할 일이 아님.

“실용성” 얘기는 반지성주의에 가까움. 수학자들은 자기 연구가 당장 실용적으로 응용된다고 사람들을 속인 적이 없음. 역사적으로 우리 같은 사회는 즉각적인 성과가 없어도 지식의 탐구를 가치 있게 여겨 왔음. 연구의 진짜 성격을 대중에게 숨겼다는 수많은 수학자는 대체 어디 있는 거임? 화를 낼 대상을 만들어낸 것처럼 들림.

숫자를 보자. 2025년 미국 국립과학재단의 수리과학 부문은 수학 연구 예산으로 2억 5천만 달러를 요청했음. 여기에는 ‘유용한’ 응용수학도 포함됨. 반면 2026년 이란 전쟁 첫날 미군이 사용한 토마호크 미사일만 3억 4천만 달러어치였음. 월마트 노동자가 세금 사용처에 화가 난다면, 거만한 엘리트 수학자들보다 해외에서 사람들을 죽이는 데 하루 수십억 달러를 쓰는 군사비를 더 걱정해야 하는 거 아님?

자기들 일자리가 걸려 있고 스스로를 대체 불가능한 엘리트라고 생각했기 때문임.

이제 경험과 훈련이 훨씬 적은 사람들도 이해하거나 직접 노력하지 않고 답을 낼 수 있으니 반발하는 거지.

결국 자기 중요성에 빠진 채 불평하는 위선자들이라는 생각임.

수학자 버전의 “AI 그림에는 영혼이 없다”네.

AI가 정말 그렇게 할 수 있는데도 해당 분야에서 받아들이지 않는다면 그 분야는 사라질 거임.

“우리가 맞다고 믿었던 게 틀렸다는 걸 증명했다.”

나비에-스토크스의 경우에는 사실 이미 완벽하지 않고 문제가 있다고 생각했지만, 아직 구체적인 증명이 없었던 거임. 근본적으로 이 방정식은 유체를 밀도나 속도 같은 성질이 완전히 매끄럽게 변하는 연속적인 덩어리로 다룸. 많은 상황에서 유용하지만 결국은 불완전해 보인다는 거지.

“AI가 틀렸다는 걸 증명했으니 우리가 틀렸던 거다.”

틀렸다는 의심을 확인해 줬다는 쪽에 가까움. 다만 여기서 “틀렸다”는 건 유용하지 않다는 게 아니라 불완전한 근사라는 뜻임. 뉴턴 물리학이 “틀렸어도” 달에 갈 수 있을 만큼은 충분히 정확한 것처럼.

“인간은 아주 작은 것과 아주 큰 것을 통합하는 수학 모델을 만드는 데 애써 왔다…”

AI가 양자역학과 일반상대성이론의 통합을 도와준다면 당연히 한 세기 만의 물리학 최대 발전이 될 거고, 판도를 바꿀 일이라 나도 보고 싶음.

하지만 솔직히 AI는 아직 거기에 한참 못 미침. 지금은 새 방정식을 개발하기보다 기존 방정식의 허점을 무차별적으로 찾아내는 쪽에 가까움. 언젠가는 가능할지 몰라도 아직은 아님.

솔직히 난 주로 어떤 관점을 보여주려고 한 거임.

왜 일반 사람들이 수학에 동참하는 대신 등을 돌리는지 이해하지 못하는 사람이 너무 많음. 나는 타오의 인터뷰와 발언을 대부분 계속 챙겨봤고, 그가 무슨 말을 하려는지 이해한다고 생각함. 하지만 메시지 전달 방식이 좋지 않아서 마땅히 받아야 할 공감도 얻지 못하고 있음.

분명히 말하지만, 난 가장 뛰어난 인재들이 관심 있는 것을 자유롭게 추구하도록 돈을 줘야 한다고 생각함. 새로운 것을 탐색하는 일 말임. 사회에 직접적인 해를 끼치지만 않는다면 타오에게 10년 동안 매년 수백만 달러를 조건 없이 지원해도 된다고 생각하는 쪽임.

다만 메시지 전달 방식이 현실 감각이 없고 위선적으로 들린다는 거임. 꼭 그럴 필요는 없는데 말이지. 계층에 대한 감각 같은 게 필요하다고 봄.

어떤 관점으로 보느냐에 달렸음. 수학의 결과를 그저 사용할 도구라고 생각한다면, 확실한 답만 얻으면 정리가 어떻게 증명됐는지는 중요하지 않겠지.

어떤 사람들은 수학을 이해하고 수학 지식의 지평을 넓히는 걸 목표로 삼음. 이런 관점에서는 증명을 이해하는 게 중요함. 아이디어, 개념, 방법, 통찰, 접근법이라고 뭐라고 부르든 그게 서로 다른 분야를 연결하거나 또 다른 통찰과 발견으로 이어질 수 있으니까. 페르마의 마지막 정리는 정리 자체만 보면 그저 그럴 수 있음. 놀라운 건 수학자들이 그걸 증명하기 위해 들인 노력과 증명 과정임. 수체의 정수환이 모두 유일인수분해 정역은 아니라는 걸 발견하면서 새로운 아이디어와 완전히 다른 수학 분야를 발견했음. 정확히는 그 분야를 크게 확장한 쪽에 가깝지만.

일반인과 수학자가 수학을 보는 시각은 매우 다른 것 같음. 우리도 확실한 답을 좋아하지만, 거의 언제나 거기에 어떻게 도달했는지에 더 관심이 있음.

사람들은 소수의 강한 권력을 가진 사람들이 이 기술을 통제하고 내놓는 방식을 비판하는 것과 기술 자체를 비판하는 걸 혼동함.

실제 과학자와 연구자들이 없었다면 이런 기술도 애초에 없었을 거임. 잠깐 멈춰서, 왜 기술을 가능하게 하는 문제를 생각하고 해결하는 데 시간을 쏟는 사람들보다 사업가들의 의견을 더 진지하게 받아들이는지 물어보면 좋겠음.

우리 중에도 유용해서 이 기술을 매일 쓰는 사람이 많음. 그렇다고 비판하면 안 된다는 뜻은 아님. 모든 사고를 이런 시스템에 기꺼이 맡기는 건 매우 신중해야 할 결정이고, 사회적으로 생각하고 토론할 수 있어야 함. AI가 세상에 어떻게 도입될지를 소수의 개인이 통제하고 결정해서는 안 됨. 나는 우리를 통제하려는 사람보다 스스로 결정할 권한을 지키려는 사람들을 같은 편이라고 생각함.

지금 AI 담론에는 상당한 반지성주의가 깔려 있음. 레딧뿐 아니라 자금을 대는 억만장자들 사이에서도 마찬가지고. 많은 사람에게 AI의 매력은 전문가나 “똑똑한” 사람과 자신을 같은 출발선에 놓아준다고 느끼게 한다는 데 있음. 그래서 영향을 받을 것 같은 분야와 사람들에게 열등감을 쏟아내고 이상하게 통쾌해하는 댓글이 많이 보임. 실제 활용성이나 인류 지식에 미치는 영향, 생길 수 있는 피해는 중요하지 않고, 기술이나 노력 없이 전문가와 동등하다고 느끼는 게 전부인 거지. 특히 머스크나 틸 같은 사람들은 지적으로 남보다 뒤처진다는 데 큰 열등감이 있고, AI로 그걸 없애려 한다고 생각함.

예전에도 검색 엔진 같은 도구에서 덜한 정도로 비슷한 모습을 볼 수 있었음. 뭔가를 검색하고는 그 분야의 전문가나 지식인인 것처럼 행동하는 사람들 말임. “이 도구로 네 지식을 흉내 낼 수 있으니 우린 동등하다”는 건데, AI는 훨씬 더 강하고 사람을 취하게 하는 착각을 만들어냄. 피터 틸의 ‘바이브 물리학’ 같은 사례를 보면 됨.

지금 AI 담론에는 상당한 반지성주의가 깔려 있음. 레딧뿐 아니라 자금을 대는 억만장자들 사이에서도 마찬가지고. 많은 사람에게 AI의 매력은 전문가나 “똑똑한” 사람과의 격차를 없애준다고 느끼게 한다는 데 있음. 그래서 영향을 받을 것 같은 분야와 사람들에게 열등감을 쏟아내고 이상하게 통쾌해하는 댓글이 많이 보임. 실제 활용성이나 인류 지식에 미치는 영향, 생길 수 있는 피해는 중요하지 않고, 기술이나 노력 없이 전문가와 동등하다고 느끼는 게 전부인 거지. 특히 머스크나 틸 같은 사람들은 지적으로 남보다 뒤처진다는 데 큰 열등감이 있고, AI로 그걸 없애려 한다고 생각함.

예전에도 검색 엔진 같은 도구에서 덜한 정도로 비슷한 모습을 볼 수 있었음. 뭔가를 검색하고는 그 분야의 전문가나 지식인인 것처럼 행동하는 사람들 말임. “이 도구로 네 지식을 흉내 낼 수 있으니 우린 동등하다”는 건데, AI는 훨씬 더 강하고 사람을 취하게 하는 착각을 만들어냄. 피터 틸의 ‘바이브 물리학’ 같은 사례를 보면 됨.

이렇게 생각해 볼 수 있음.

어떤 보편적인 명제가 거짓임을 증명하고 싶다고 하자. 그런데 직관적으로는 참처럼 보이고, 많은 수학자가 참이라고 믿으며, 비슷한 다른 결과들과도 잘 들어맞는 상황임. P와 NP가 같지 않다는 문제도 수학자들 사이에서 비슷한 느낌을 줌. 여기서 보편 명제는 NP-완전 문제를 푸는 모든 알고리즘에 초지수적 시간이 걸린다는 식일 거임.

보편 명제가 거짓임을 보이려면 반례를 찾아야 함. 방법은 두 가지가 있음. 첫째, 반례를 찾았는지 확인하는 기능을 갖춘 전수조사 프로그램을 짜고, 거액의 지원을 받아 슈퍼컴퓨터로 수십 년 돌리는 거임. 결국 반례를 찾았지만 복잡해서 별다른 통찰은 주지 못함. 둘째, 문제에 대한 직관과 이해를 발전시킴. 거기서 새로운 통찰을 얻어 반례를 정확히 어떻게 구성할지 알아내고, 실제로 만들어냄.

첫 번째는 기여가 크지 않음. 복잡한 사례에서 원래 직관이 무너진다는 사실은 알지만 왜 무너지는지는 모름. 두 번째는 직관이 왜 틀렸는지, 문제를 어떻게 다르게 생각해야 하는지 훨씬 전체적으로 이해하게 해줌.

이게 이른바 우아한 증명에서 일어나는 일의 일부임. 정리가 맞다는 걸 확인하는 데 그치지 않고, 그 정리 자체를 더 깊이 이해하게 해주는 경우가 많음. 증명 자체가 더 많은 수학과 깊은 이해로 이어지는 거지. 그래서 수학자들은 흔히 우아함을 중요하게 여겨 왔음.

나는 수학자들에게 아무런 적대감이 없음. 말을 기르는 사람들에게도 적대감이 없는 것처럼.

모델 T가 발명됐을 때 우리는 말을 기르는 사람이 덜 필요해졌다는 걸 알았고, 그 노동력을 다른 곳에 쓸 수 있게 되면서 사회 전체는 대체로 혜택을 봤음.

수학 같은 많은 분야도 같은 운명에 놓일 수 있음. 그렇다면 인류가 발전하는 과정에서 자기 직업이 쓸모없어지는 사람에게는 안타까운 일이라고 말하겠음. 오늘은 당신일 수 있고 내일은 나일 수도 있지. 말 사육자든 수학자든 나 같은 사람이든 그들을 위해 세상이 정체될 필요는 없음.